全国2017年10月自考高等数学一真题
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2017年10月自考高等数学一真题及答案
2017年10月自考高等数学一真题及答案,本试卷总分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题
本大题共l0小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1.方程 
的根为()
A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.x=2
2.下列函数中与y=x相同的为()
A.
B.
C.
D.
3.设函数 
，则有极限
()
A.不存在
B.-1
C.0
D.1
4.极限
()
A.e-3
B.
C.
D.e3
5.设函数f(x)=x2 ，则极限
()
A.5
B.10
C.15
D.20
6.函数 
的微分dy=()
A.
B.
C.
D.
7.曲线 
的铅直渐近线的条数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.曲线
的拐点为()
A.(0,0)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1, 2)
9.定积分
()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
10.函数
的全微分
()
A.
B.
C.dx+dy
D.dx-dy
二、简单计算题本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.求函数 
的反函数
。
12.求极限
。
13.设函数f(x)=sinlnx ，求导数f'(1) 。
14.求极限
。
15.求微分方程 
的通解。
三、计算题
本大题共5小题，每小题5分，共25分。
21.设函数 
，讨论f(x) 在x=0处的连续性。
22.设函数f(x)二阶可导，求y=exf(x) 的二阶导数y'' 。
23.求函数 
的极值。
24.求不定积分
。
25.设函数
，求偏导数 
。
四、简答题
综合题本大题共4小题，共25分。
31.已知工厂生产Q吨某产品的总成本函数C(Q)=2000+60Q(元)，销售价格P=-0.1Q+100(元/吨)，假定产销平衡。(1) 求总利润函数L(Q);(2) 问产量Q为多少时总利润最大?
32.计算定积分
。
33.计算二重积分
，其中D是由曲线y=x2与 
所围成的平面区域。
34.设曲线y=x3与x=1及x轴所围成的平面区域为D。(1) 求D的面积A;(2) 求D绕x轴一周的旋转体体积。
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