全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题
《自考视频课程》名师讲解，轻松易懂，助您轻松上岸！低至199元/科！
本试卷总分100分，测试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1.
( )
A.
B.
C.
D.
3.设F（x,y）具有连续的偏导数，且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2.设积分区域Ω：
,则三重积分
，在球坐标系中的三次积分为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.微分方程
的一个特解应设为y*=（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列无穷级数中，发散的无穷级数为（ ）
A.
B.
C.
D.
一、填空题(本大题共5小题，每空2分，共10分)
1.点P(0,-1,-1)到平面2x+y-2z+2=0的距离为_____________。
2.设函数
,则
=_____________。
3.设∑为球面
,则对面积的曲面积分
_____________。
4.微分方程
的通解 y= _____________。
5.设函数 f(x) 是周期为
的函数, f(x)的傅里叶级数为 ，
则傅里叶级数b3= _____________。
三、计算题（每小题5分，共60分）
1.求过点P(2,-1,3),并且平行与直线
的直线方程.
2.设函数f(x,y)=(1+xy)^x,求
5.求抛物面
6.计算二重积分
,其中积分区域D:
7.计算三重积分
,其中积分区域Ω是由
及坐标面所围成区域.
3.设函数
,求全微分dz.
8.计算对弧长的曲线积分
其中C是y=3-x上点A(0,3)到点B(2,1)的一段.
4.设函数z=f(e^(xy),y),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求
.
9.计算对坐标的曲线积分
,其中C是摆线
上点A(0,0)到点B(2π,0)的一段弧.
12.将函数
展开为x的幂级数.
10.求微分方程
11.判断无穷级数
的敛散性.
四、综合题（每小题5分，共15分）
1.求函数
的极值.
3.证明无穷级数 
收敛,并求其和.
2.计算由曲面
三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积.
本文标签：河南自考 高等数学（工本） 全国2011年1月高等教育自学考试《高等数学(工本)》试题
转载请注明：文章转载自（http://www.hazikao.net）
《河南自考网》免责声明：
1、由于各方面情况的调整与变化，本网提供的考试信息仅供参考，考试信息以省考试院及院校官方发布的信息为准。
2、本网信息来源为其他媒体的稿件转载，免费转载出于非商业性学习目的，版权归原作者所有，如有内容与版权问题等请与本站联系。联系邮箱：812379481@qq.com。
