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全国2010年4月高等教育自学考试《高等数学（工专）》真题
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一、单项选择题（每小题2分，共10分）
1.设函数y=f (x)的定义域为[0, 1]，则f (x+2)的定义域为（ ）
A.[0, 1]
B.[-1, 1]
C.[-2, 1]
D.[-2, -1]
2.当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（ ）
A.3x
B.sin x
C.ln (1+x^2)
D.x+sin x
3.下列命题中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.设矩阵A为三阶方阵，且AA'=E，则| A |=（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.1或-1
4.下列无穷限反常积分中发散的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.
_________.
5.曲线y=x^3+3的拐点个数为_________.
10.设A=
，B=
，则BA'=_________.
4.设y=e^x, 则dy=_________.
2.级数
的和为_________.
3.设y=lnln x, 则y'=_________.
6.
_________.
7.设
_________.
8.
_________.
9.设矩阵A=
，则A的逆矩阵A^-1=_________.
三、计算题（每小题6分，共48分）
1.求极限
.
5.判别曲线
的凹凸性.
3.设方程y+lny=x确定了隐函数y=y (x)，求y'(x).
4.求不定积分
dx.
2.求微分方程2
的通解.
6.计算定积分
.
7.设y=
cos3x, 求y'
8.线性方程组
是否有解？
四、综合题（每小题6分，共12分）
2.求由y=x^2, x=1, y=0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
1.求函数
的极值.
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