2008年4月高等教育自学考试《高等数学（工专）》真题
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本试卷总分100分，考试时间为150分钟。
一、单项选择题（每小题2分，共10分）
1.下列函数中是奇函数的为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.若级数
发散，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3.无穷大量减去无穷大量（ ）
A.仍为无穷大量
B.是零
C.是常量
D.是未定式
5.在下列矩阵中，可逆的矩阵是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.曲线y=
的点（0，0）处的切线（ ）
A.不存在
B.
为y=
C.为y=0
D.为x=0
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.
=_________.
3.设是f（x）可导函数，y=
,则
=___________.
5.设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为y=y（x），则
=___________.
7.函数y=
在区间[0,1]上的平均值为____________.
8.不定积分
_________.
10.设矩阵A=
，B=
，则
___________.
2.设
,则
________.
4.设f（x）=ln(1+x),则
_________.
6.曲线y=x^3的拐点为___________.
9.设A为3阶方阵，且A的行列式│A│=a≠0，则A的伴随矩阵
的行列式││=______.
三、计算题（每小题6分，共48分）
1.求极限
.
4.求微分方程
的通解
3.求由方程x-y+
siny=0所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数
.
7.计算极限
8.问λ取何值时，齐次方程组 
有非零解？
5.求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.
6.求不定积分
.
2.设y=
ln3,求
.
四、综合题（每小题6分，共12分）
1.设某企业某种产品的生产量为x个单位，成本函数 C（x）=54+18x+6x^2 ， 试求平均成本最小的产量水平.
2.求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
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